Incremento y Tasa De Cambio

Para explicar el incremento y tasa de cambio iniciamos con el concepto de cálculo diferencia, el cual es el estudio  del cambio que ocurre en una cantidad, cuando ocurren cambios en otras cantidades de las cuales depende la cantidad original. Es decir, calcula el cambio de una variable y, como respuesta a un cambio en otra variable x, estando ambas variables relacionadas por la función y= f(x)

Sea x una variable con valores, entonces el cambio en la variable x se denota como, donde   y se denomina incremento de x.

x es una variable independiente y y es una variable dependiente(depende de x).

 y = f(x) está definida para todo valor de x entre, cuando: 

De tal manera que:

 Pequeños cambios: consideremos que los cambios que se dan entre los valores de x son muy pequeños de tal manera que corresponden a una cantidad cercana a cero.

Recordando tenemos que:

 Usando el valor de en la definición de , tenemos:

 Como, puede ser cualquier valor de x, tenemos:

Tasa de cambio promedio

La tasa de cambio promedio de una función f, se define como la razón de tal manera que:

 Nota: se requiere que el intervalo pertenezca al dominio de f.

Ahora definamos... 

  ¿Que es el Incremento?

El incremento es el cambio que ocurre en una cantidad, cuando varían otras cantidades de las cuales depende la cantidad ya mencionada. 

¿Que es la tasa de cambio?

La razón o tasa de cambio (de una variable respecto a otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. Si las variables no tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero.

Veamos un video acerca de la razón de cambio promedio y luego algunos ejemplos de incremento y tasa de cambio: