Límites

¿Qué son Limites?

Se escribe:

Y se dice: “El límite de f(x) cuando x tiende a a, es igual a L”

Si es posible hacer que los valores de f(x) se aproximen de manera arbitraria a L (tan cerca de L como se quiera) al tomar x suficientemente próximo a a, pero no igual a a.

En términos generales, esto dice que los valores de f(x) se aproximan más y más al número L cuando x se acerca cada vez más al número a (desde cualquier lado de a) pero x ≠ a.

Los valores pueden acercarse por la derecha o por la izquierda, entonces:

·        El límite de f(x), conforme x tiende a a por la derecha, es L lo que se denota por  

·       El límite de f(x), conforme x tiende a a por la izquierda, es L lo que se denota por  

Propiedades de límites

Límite de una constante:

Límite de una suma:

Límite de un producto:

Límite de un cociente:

Límite de una potencia:

Límite de una función:

Límite de una raíz:

Limite de un logaritmo:

En los siguientes videos podemos ver una explicación de la definición de limite.

Cuando se nos presente una indeterminación al calcular un limite, debemos buscar la manera de modificar la expresion, para eso podemos utilizar la factorización o racionalización, veamos algunos videos para entenderlo mejor.

Solución de un limite mediante factorización:

Solución de un limite mediante racionalización:

Ahora veamos la aplicación de los limites en algunos ejemplos